3,5 sesiones ( 3 puntos= 0,5 +0,5+0,5+0,5+1).
Si miramos una serie de figuras y sus imágenes en un espejo, observamos que las figuras reflejadas tienen la misma forma y el mismo tamaño que las originales. La transformación producida por el espejo es, pues, un movimiento. También es un movimiento cuando deslizamos un objeto sobre la mesa de un sitio a otro.
En matemáticas, los movimientos en el plano se llaman isometrías, y son transformaciones que conservan las distancias entre los puntos de la figura de inicio y su correspondiente en el movimiento.
Existen tres tipos fundamentales de movimientos: las traslaciones, las simetrías y los giros.
En matemáticas, los movimientos en el plano se llaman isometrías, y son transformaciones que conservan las distancias entre los puntos de la figura de inicio y su correspondiente en el movimiento.
Existen tres tipos fundamentales de movimientos: las traslaciones, las simetrías y los giros.
Intenta reproducir los dos movimientos anteriores con tus compañeros. Haced un triángulo ABC como el de la figura dándoos las manos a modo de lados del triángulo. Cada persona son los vértices. Indicad quién es A, B y C. Ahora, sin soltar vuestras manos intentad pasar al triángulo A'B'C'. ¿Qué ocurre?
Actividad 1.
Crear dos movimientos, uno directo y otro inverso, donde aparezca un componente del equipo (o también pueden aparecer más miembros del equipo). Grabad, mediante una secuencia fotográfica (o presentación) la transición de una figura a otra, indicad cuál es la diferencia entre un tipo de movimiento y el otro.
Si no os ha quedado claro, o queréis confirmar vuestras hipótesis sobre la diferencia entre movimiento directo e inverso, haz una búsqueda rápida en Internet
Pista 1, Pista 2
Crear dos movimientos, uno directo y otro inverso, donde aparezca un componente del equipo (o también pueden aparecer más miembros del equipo). Grabad, mediante una secuencia fotográfica (o presentación) la transición de una figura a otra, indicad cuál es la diferencia entre un tipo de movimiento y el otro.
Si no os ha quedado claro, o queréis confirmar vuestras hipótesis sobre la diferencia entre movimiento directo e inverso, haz una búsqueda rápida en Internet
Pista 1, Pista 2
GUARDAD la ACTIVIDAD EN LA CARPETA DEL DRIVE DEL EQUIPO, indicando nombre de los miembros del grupo y que es la Actividad 1.
Un vector es un segmento de recta orientado.
Un vector se caracteriza por:
1) su módulo, que es la longitud del segmento.
2) su dirección, que viene dada por la recta que pasa por él o cualquier recta paralela.
3) su sentido, que es uno de los dos sentidos posibles sobre la recta que pasa por él.
Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras mayúsculas, su origen y su extremo respectivos.
Mira el siguiente vídeo para entenderlo mejor (individual y con cascos). Después comentad en el grupo lo que habéis entendido.
Un vector se caracteriza por:
1) su módulo, que es la longitud del segmento.
2) su dirección, que viene dada por la recta que pasa por él o cualquier recta paralela.
3) su sentido, que es uno de los dos sentidos posibles sobre la recta que pasa por él.
Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras mayúsculas, su origen y su extremo respectivos.
Mira el siguiente vídeo para entenderlo mejor (individual y con cascos). Después comentad en el grupo lo que habéis entendido.
Un vector está determinado por dos puntos del plano que llamaremos A y B. Cada uno viene determinado por sus coordenadas en el "eje x" y en el "eje y". Así, A(x1,y1) que es su ORIGEN y B(x2,y2) que es su EXTREMO.
Las coordenadas del vector son las coordenadas de B menos las de A, es decir, (x2 - x1 , y2 - y1).
Por ejemplo: si P(1, -2) y Q(2, 4), las coordenadas del vector PQ= (2-1, 4-(-2)), es decir PQ=(1,6)
Los vectores sirven para representar magnitudes geométricas y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como traslaciones, velocidades y fuerzas.
Mira el siguiente vídeo para entenderlo mejor (individual y con cascos). Después comentad en el grupo lo que habéis entendido.
Las coordenadas del vector son las coordenadas de B menos las de A, es decir, (x2 - x1 , y2 - y1).
Por ejemplo: si P(1, -2) y Q(2, 4), las coordenadas del vector PQ= (2-1, 4-(-2)), es decir PQ=(1,6)
Los vectores sirven para representar magnitudes geométricas y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como traslaciones, velocidades y fuerzas.
Mira el siguiente vídeo para entenderlo mejor (individual y con cascos). Después comentad en el grupo lo que habéis entendido.
Como lo que caracteriza a un vector es su módulo, su dirección y su sentido, dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.
Para calcular el módulo de un vector hay que aplicar una fórmula que vosotros vais a deducir en la siguiente actividad.
Para calcular el módulo de un vector hay que aplicar una fórmula que vosotros vais a deducir en la siguiente actividad.
Actividad 2. Cálculo de la fórmula general del módulo de un vector (en el cuaderno de actividades)
Actividad 3. Ejercicios prácticos (en el cuaderno de actividades)
Actividad 3. Ejercicios prácticos (en el cuaderno de actividades)
Suma de vectores.
Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente o gráficamente.
Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente o gráficamente.
- Analíticamente (matemáticamente): supongamos que tenemos los vectores A→ = (4, 3) , B→ = (2, 5) .
- Gráficamente: podemos usar la regla del paralelogramo o hacerlo directamente. Para entender mejor esta forma de sumar vais a tener que hacer la siguiente actividad, pero antes mira el siguiente vídeo para entenderlo mejor (individual y con cascos). Después comentad en el grupo lo que habéis entendido.
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Actividad 4. Cálculo de la suma de vectores (en el cuaderno de actividades)
En este momento, ya deberíais saber:
- La diferencia entre un movimiento directo y otro indirecto.
- Qué es un vector y para qué sirve.
- Cómo se suman vectores.
Actividad 5. Ahora que ya sabéis cómo calcular las coordenadas del vector AB, dados dos puntos A y B, vamos a representar vectores usando la aplicación de Geogebra (ESTA ACTIVIDAD LA TIENE QUE HACER CADA UNO INDIVIDUALMENTE):
- Abre la aplicación en este enlace
- Arriba, a la izquierda, busca el botón de "Herramientas". Pulsa en ese botón.
- Escoge la opción "punto". Representa dos puntos cualesquiera.
- Escoge la opción "vector". Representa el vector que une los dos puntos anteriores.
- Investiga, desde el botón "Álgebra" (al lado de Herramientas) las coordenadas del vector que acabas de representar.
- Desde la opción Herramientas escoge "Elige y Mueve". Traslada el vector representado en el plano cartesiano a otro lugar.
- Investiga, desde el botón Álgebra (al lado de Herramientas) las coordenadas del vector que acabas de mover y comprueba que son las mismas de antes. Es el mismo vector.